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力矩_百度百科
来源:188体育-188体育在线官网-188体育官方网站 发布时间:2020-05-09 00:46:35
  

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  力矩表示力对物体作用时所产生的转动效应的物理量。力和力臂的乘积为力矩。力矩是矢量。力对某一点的力矩的大小为该点到力的作用线所引垂线的长度(即力臂)乘以力的大小,其方向则垂直于垂线和力所构成的平面用右手螺旋法则来确定。力对某一轴线力矩的大小,等于力对轴上任一点的力矩在轴线上的投影。国际单位制中,力矩的单位是

  等。力矩能使物体获得角加速度,并可使物体的动量矩发生改变,对同一物体来说力矩愈大,转动状态就愈容易改变。

  力矩 (moment of force) 力对物体产生转动作用的物理量。可以分为力对轴的矩和力对点的矩。即:

  力矩是量度力对物体产生转动效应的物理量。可分为力对点的矩和力对轴的矩。力对某一点的矩是量度力对物体作用绕该点转动效应的物理量。力F对某点O的力矩定义为:力F的作用点A相对于O点的矢径r与力F的矢积用M

  (F)=r×F,力对点的矩是矢量,大小等于F的大小与O点到F的作用线的垂直距离d(称为力臂)的乘积,或者等于以r、F为邻边的平行四边形的面积rFsinα,α是r与F夹角。M

  (F)方向垂直于r与F所组成的平面,r、F、M。(F)三者满足右手螺旋关系。对空间任何点都可以定义力对点的矩。由于力对点的矩依赖于力的作用点的位置矢径r,所以同一个力对空间不同的点的力矩是不同的。当力的作用线过空间某点,则该力对此点的矩为零。如果有几个共点力(作用点为A)Fi(i=1,2,……,n)作用于物体,合力F=F

  力对某轴的矩是量度力对物体作用绕该轴转动效应的物理量。定义为,力F对O点的力矩M在过O点的任一轴线OZ轴上的投影称为力F对OZ轴的力矩,用Mz表示,Mz=Mcosβ,β为矢量M与OZ轴正方向的夹角,并规定物体转动正方向与OZ轴正方向满足右手螺旋关系,如图2中箭头所示。Mz是一个代数量,其正负表示物体转动倾向,Mz0表示力F使物体转动倾向与转动正方向一致,Mz0则相反。必须指出,力F对OZ轴不同点的力矩是不同的,但这些力矩在OZ轴上的投影却是相等的。所以可以说力F对OZ轴上任一点力矩在OZ轴上的投影等于力F对OZ轴的矩。而如果力F平行于OZ轴或F的作用线与OZ轴相交则F对OZ轴的力矩为零。力F对OZ轴的矩还可定义为:力F在垂直于OZ轴的平面内的投影F⊥对该平面和OZ轴的交点O之矩在OZ轴上的投影:[Moz(F)]

  。当Moz(F)方向与OZ轴正方向一致时为正,表示正对OZ轴箭头观察该力F有使物体逆时针转动倾向,否则便相反。或者Moz(F)的方向与物体转动倾向满足右手螺旋关系。对空间任意轴线都可以定义力对轴的矩。力矩的单位是牛顿·米(N·m)。

  对点O的矩,不仅决定于力的大小,同时与矩心的位置有关。矩心的位置不同,力矩随之不同。

  3.力沿其作用线移动时,因为力的大小、方向和力臂均没有改变,所以,力矩不变。

  在生活中用扳手拧紧螺母时,作用于扳手上的力F使扳手绕O点转动,手上用的力F越大,螺帽拧得越紧。这说明,使扳手绕支点O的转动效应不仅与力F的大小成正比,而且与支点O到作用线的垂直距离r(称力臂)也成正比。引用“力矩”来度量力使物体绕支点(称为矩心)转动的效应。力F对矩心0点的矩简称力矩,用M(F)表示,其大小等于力F的大小与力臂r的乘积, 即M(F)=F·r,如图3所示。

  若作用在刚体上的外力在垂直于转轴的平面内,如图4(a)所示,则外力F对该转轴的力矩M为M=r×F。M的大小为M= Frsinθ=Fd;M的方向垂直于r与F构成的平面,可用右手螺旋定则确定,在定轴转动中,力矩M的方向是沿着转轴的。若作用在刚体上的外力不在垂直于转轴的平面内,如图4(b)所示。因定轴转动中,平行于转轴的外力对刚体的绕轴转动不起作用,力F在平面内的分矢量才对刚体转动产生影响。将力F分解为平行于转轴的分力F和垂直于转轴的分力F

  在定轴转动中,如果力F经过转轴,则力矩M等于零,不能使刚体转动;如果几个外力同时作用在一个绕定轴转动的刚体上,且这几个外力都在与转轴垂直的平面内,则它们的合外力矩等于这几个外力矩的代数和。若刚体内各质点间存在相互作用力(内力),由于质点间的作用力总是成对出现,并遵守牛顿第三定律,故在讨论刚体的定轴转动时,这些内力对转轴的合内力矩为零。

  刚体定轴转动时的运动状态的改变取决于施加于刚体上的合外力矩M。正如质点所受合力是产生加速度a的原因一样,M是产生角加速度a的原因。在外力矩给定情况下,刚体的转动惯量大,则所获得的角加速度小,即角速度改变得慢,也就是保持原有转动状态的惯性大;反之,刚体的转动惯量小,则所获得的角加速度大,即角速度改变得快,也就是保持原有转动状态的惯性小。转动定律是刚体定轴转动的动力学量化公式,是质点系角动量定理在刚体定轴转动时的特殊形式,也是刚体定轴转动时的瞬时规律。如果力矩与力相对应,转动惯量与质量相对应,角加速度与加速度相对应,显然转动定律与牛顿第二定律的形式类似,其地位相当于质点动力学中的牛顿第二定律。